こんにちは、現役国立理系大学生のあーとんといいます。
私は通信制高校から現役で国立理系大学に合格した世にも珍しい(自称)タイプの経歴の持ち主なので、受験期はほぼ独学しか選択肢のない状況で勉強してきました。
そんな中、独学で受験数学を攻略した経験を生かして、今回は高校数学を独学する上でおススメの教材をご紹介します。
・「早めに受験対策をしたい!」
・「学校の先生の解説がわかりにくい!」
・「とにかく受験にお勧めの参考書が知りたい!」
という方向けの記事になります。
実際に私はこれらの教材を駆使して国立大学に合格しており、趣味で東大数学を解くこともあります。
そのレベルまで到達できる教材を厳選し、この記事ではこれだけやっておけば大丈夫、と自信を持てるものを紹介しました。
世の中には様々な参考書がありますが、多くの受験生にとって必要なものは限られていると思います。
いろいろな参考書に手を付けまくった挙句、どれも完遂できなかった…ということにならないように注意してください。
最後には独学のコツもお話しているので是非最後までご覧下さい。
それでは順にみていきましょう。
目次
未履修~教科書レベル
まずは独学したい数学の分野をまだ学校でもやったことないor少ししかやっていない人向けの教材です。これらの教材をこなすことで、以下のレベルに到達しましょう。
・基礎問題を解く際に手が止まらない
・基礎的な計算力をつける
1. スタディプラス
急に参考書じゃないじゃないか!と思った方、すみません。
ですが私は数学未履修の人は映像に頼るのが一番効率的だと考えています。
実際に私も受験期はこのスタディサプリを非常に愛用していましたので、せっかくなら、とご紹介させていただきます。
・コスパが最強
・基礎的なレベルから難関校対策まで幅広くカバーできる
・これがあれば参考書はいらない(問題集は別途必要)
・外でも気軽に勉強できる
・数学以外にも受験対策としてフルで活用できる
・継続費用が掛かる(といっても参考書をたくさん買うよりはお得)
・先生との相性がある
ちなみに私は、通信制の通学(週に1~2回ですが)の時間にはこのスタディサプリを流し見て、解法を暗記していました。このおかげで、机に向かわずとも勉強している状態を作り出し、効率的に受験勉強を進めることができました。
【スタディサプリ】動画授業で苦手を克服
2. 元気が出る数学シリーズ
解説が非常にわかりやすいことで有名な元気が出る数学シリーズです。講義のような形で解説が進んでいくため、初心者目線で疑問点を解消してくれます。
・解説がこれでもかというほど丁寧
・中学数学から高校数学への橋渡しとして最適
・しっかりと問題演習が用意されており、「理解した気になる」を回避できる
・シリーズは科目ごとに分かれており、苦手な科目だけ(数学Bだけなど)ピックアップして使える
・ある程度理解力のある人にとっては丁寧すぎる説明に感じられる
・講義形式の参考書が合わない人もいる
スバラシク強くなると評判の元気が出る数学1・A 改訂7/マセマ/馬場敬之
スバラシク強くなると評判の元気が出る数学2 改訂7/マセマ/馬場敬之
スバラシク強くなると評判の元気が出る数学B 改訂5/マセマ/馬場敬之
スバラシク強くなると評判の元気が出る数学3 改訂4/マセマ/馬場敬之
3.教科書傍用問題集
こちらは解説メインの参考書とは違って、たくさんの問題が載っている問題集です。
主に教科書レベルの公式や定義の確認からスタートし、ひたすらと基礎的な問題が数多く収録されているのが特徴です。比較的個人でも手に入りやすく、おススメなのは数研出版の『スタンダード数学』シリーズです。
・単純な問題の反復練習で計算力、公式を使う力を養うのに最適
・とにかく問題数が多い、そしてとても簡単な問題からスタートするため挫折しにくい
・普通は学校経由で手に入れるため、個人的に手に入れにくい(メルカリなどがおススメ)
・単調な問題集で、ある程度やると飽きてくる
4.黄チャート
受験数学の王道、チャート式です。教科書レベルが理解できたあたりから問題数をこなすために使用していくとよいです。特にほとんどの問題が覚えるべき基礎的な解法ですから、何度も解いて体にしみこませると後々楽になります。
・初心者でも挫折しないレベルの問題と解説の丁寧さ
・解法暗記の第一歩として質の高い問題
・教科書レベルが理解できていないと少し詰まる可能性がある
・一部は基礎的ではあるものの難度の高い問題が収録されている
チャート式解法と演習数学1+A 増補改訂版/数研出版/チャート研究所
チャート式解法と演習数学2+B 増補改訂版/数研出版/チャート研究所
チャート式解法と演習数学3 改訂版/数研出版/チャート研究所
基礎~偏差値60
基礎がある程度できたら、その上で公式を実際に複雑な問題の中でどのように使うのかをインプットしましょう。(典型問題の解法を暗記する勢いで学習する)
この段階が数学を得意科目にできるか否かを分ける重要なステップなので、時間をかけてじっくり取り組みます。
ここでは、先ほどと同様のことを意識しながら実際に手を動かして問題を解いていきます。
・なぜその解法を取るのか自分なりに考え、常に他の方針を自分で考える
・方針のフローチャートを考え、紙に書かなくても解までの道筋を立てられるようになる
1.青チャート
数学の参考書といえばこれ、まずは青チャートをひたすら解くのが良いです。個人的にはこれ一冊をやりこめば東大数学も解けるようになると感じています。また、応用問題にも逃げずに取り掛かることで、相当の実力が付きます。
・解法パターンはほぼすべてを網羅している
・膨大な問題数があり、かなりの期間使える
・使用者が多く、わからない場合も質問の答えが見つかりやすい
・難問、奇抜な問題はあまりない
・主に解法を暗記するために用いるため、実践的な思考力はあまり身につかない
・最後の演習の難易度が高く、他の問題とのギャップが激しい
チャート式基礎からの数学2+B 増補改訂版/数研出版/チャート研究所
チャート式基礎からの数学3 改訂版/数研出版/チャート研究所
2.1対1対応の演習
青チャートの基礎問題などがある程度解けるようになってきたり青チャートに飽きた人、もしくは青チャートをこなす時間がないときは、この1対1対応の演習シリーズをぜひやってみてください。
おそらく私の数学偏差値を一番底上げしてくれたシリーズです。
(本当に、冗談抜きで一番おススメです。数学を学ぶすべての人に手に取ってもらいたいシリーズです。)
・一問一問が非常に洗練されていて、学びが多い
・より高度な問題に当たった時に高頻度で使えるテクニックを吸収できる
・問題数が多すぎず、一冊を何周もすることで確実に実力がUPする
・数学1, A, 2, B, 3(曲線編), 3(微積編)と計6冊あり、かなり値が張る
・非常に重要な1A2B総合演習(分野融合問題)は「数学B」にのみ掲載
・「数学A」の確率分野は重要なわりに手薄感がある
1対1対応の演習/数学1 新訂版/東京出版(渋谷区)/東京出版
1対1対応の演習/数学A 新訂版/東京出版(渋谷区)/東京出版
1対1対応の演習/数学2 新訂版/東京出版(渋谷区)/東京出版
1対1対応の演習/数学B 新訂版/東京出版(渋谷区)/東京出版
1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編 新訂版/東京出版(渋谷区)/東京出版
1対1対応の演習/数学3 微積分編 新訂版/東京出版(渋谷区)/東京出版
偏差値60~
ここまでくれば、ある程度の典型問題はその解法が問題を見た瞬間に浮かぶと思います。
ここからは、いかに実践的な思考力を身に着け、分野にとらわれない解法の選択ができるかどうかになってきます。そのために常にたくさんの解法を考えながら学習を進めます。
・常に複数の解法を用意し、その中から適切なものを選択する癖をつける
・同値性を意識した式変形、議論をする
1.やさしい理系数学
全くやさしくないことで有名な難関大受験生のバイブル的問題集です。パターンに当てはめて解決する問題はあまりなく、思考力を鍛えて実験しながら解法を探していく力を養うことができます。一問一問洗練されており、効率よく力をつけることができますが、たまに誤植があるため注意。
・問題の質が高い
・奇問よりも思考力を鍛える良問ぞろい
・問題量も多すぎず、しっかりと周回することができる
・別解が豊富で、様々な視点から議論する感覚を身に着けられる
・まれに誤植や議論の怪しいところがある
・解説は基本的に丁寧だが、たまにかなりの飛躍をすることがある
2.新数学スタンダード演習
「月刊大学への数学」シリーズの増刊号にあたります。私も初め聞いたときは、「月刊ならもう買えない?」とか焦りましたが、全くそんなことはありません。一年に一度のペースで改訂されているごく普通の問題集です。かなりの難易度とボリュームがあるため、これをこなすことができれば相当の実力がつきます。
・問題量が多く、たくさんの初見問題で実力をつけられる
・もちろん問題の質は高い
・『1対1対応の数学』シリーズからスムーズに接続できる
・別解はそこまで豊富ではない
・とにかく問題量が多いため、注意が必要
まとめ-独学のコツ
独学にお勧めな教材をレベル別に紹介しました。
ここで、少し独学成功のコツをお話しておきます。
・とにかく1冊の参考書を最後までやりきれ
ということです。これができればあなたの実力は確実に伸びます。
独学の詳しい勉強法に関しては以下の記事をどうぞ↓
それでは、まずはレベルにあった参考書を購入して取り掛かりましょう。
あなたの数学の実力が伸びますように。