こんにちは、現役理系大学生やってます、あーとんです。
突然ですが質問です。
『時速0.1kmは秒速何cmですか？』
『1デシリットルは何m3ですか？』
この質問にパッと答えらえられなかったあなた、そしてそもそも単位変換ってよくわからない…という一般の(理系でない)人へ向けて書いています。
小学生で必死に覚えた単位変換、実はあれ、覚えることを最小限にして、効率よく算数で計算できる方法があるんです。
単位とは何か、そして単位変換に有効な考え方について、算数さえできれば誰でも理解できるように解説します！
これでもう単位変換に迷うのとはおさらば、単位変換を得意分野にしましょう。
それでは順にみていきましょう。
単位の接頭辞
ご存じのとおり、単位はいくつかのアルファベットの組み合わせからできています。
このアルファベットのうち、最後に来ているもの(メートルmやグラムgなど)を基本単位といい、その量が何を表しているのかを示します。
例) cmはメートルmが使われているから長さの単位
kgはグラムgが使われているから重さ(質量)の単位
dLはリットルLが使われているから体積の単位 など
そして、各単位の初めについているもの(センチcやミリm、キロkなど)を接頭辞といい、これはその量が基本単位から0いくつ分離れているかを示したものです。
これが、意外と詳しくは知られていないのですが、とても重要です。
以下にそれぞれの接頭辞がどのような役割を果たしているかを表にしました。
基本単位よりも大きくする接頭辞
| da(デカ) | h(ヘクト) | k(キロ) | M(メガ) | G(ギガ) | T(テラ) |
| ×10 | ×100 | ×1,000 | ×1,000,000 | ×1,000,000,000 | ×1,000,000,000,000 |
基本単位よりも小さくする接頭辞
| d(デシ) | c(センチ) | m(ミリ) | µ(マイクロ) | n(ナノ) | p(ピコ) |
| ×10分の1 | ×100分の1 | ×1,000分の1 | ×1,000,000分の1 | ×1,000,000,000分の1 | ×1,000,000,000,000分の1 |
例) hPa(ヘクトパスカル) = Paの100倍
kg(キログラム) = gの1000倍
mL(ミリリットル) = Lの1000分の1
といった感じに、単位を表現しています。
組立単位
冒頭で示したような、「速さ」の単位は、今まで見てきたcmのような長さの単位とは少し違いますよね。
これは組立単位(くみたてたんい)という考え方から来ています。
例えば、速さとは、「単位時間あたりに進んだ距離」のことです。
※ここでいう「単位時間」とは、1 sや1 min、1 hといった基準となる時間のことです。
これは普通、
距離[m]/時間[s]
であらわします。ここでの「/」という記号は割り算の÷と同じ意味です。
ここで、単位も数字と同じように割り算します。
するとよく見るあの「m/s」という表記になるわけですね。
基本的に組立単位は日常生活ではあまり目に触れることのない、専門的な物理の単位に使われますが、他にもなじみのある組立単位は平方メートルm2や立方メートルm3でしょうか。
これらは単位変換の際に少し注意が必要なので気をつけましょう。(具体的には後で解説します！)
単位変換のコツ
それでは、メインである単位変換のコツについてみていきます。
コツはただ一つ、「すべて基本単位に直してから考える」ことです。
POINT
- 両方の単位の接頭辞をかけ算にし、基本単位に直す
- 変換先の式の右辺を変換前の式に合わせる
- 単位同士の関係を考える
以上です。文字で読んでも難しいと思うので例を順にみていきましょう。
(発展)組立単位の変換
速さのような組立単位を変換するのは少し難しいです。
しかし、「/」という記号が割り算を表していると知っていれば一気に理解しやすくなります。
POINT
- 割り算を分数の形に直す
- 分子、分母それぞれで単位を変換する
- それぞれの結果を割り算によって計算する
以上です。こちらも順に例を見ていきましょう。
(参考)もっと深く単位について学びたい方へ
私たちがよく目にしている単位は「SI単位系」という規定で体系的に定められている単位が多いです。
これは非常に使い勝手が良いのですが、そのためにはある程度「単位の物理的な扱い」や「有効数字」に慣れておく必要があります。
とはいっても多少の数学が必要なだけで、全く難しいものではありませんので、もっと深く学びたい方は次の記事を参照してみてください。
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